Thomas Regnery

 

 

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Ich verkaufe mein Auto

Wir sitzen in lustiger Runde zusammen. Die Gesprächsthemen wechseln und irgendwann geht's auch um Autos und was sie kosten. Ich erinnere mich an die alte Geschichte vom persischen Schachbrett, und da komme ich auf eine Idee. Ich deute auf den Wellensittich im Käfig und sage zu einem meiner Bekannten:

„Ich verkaufe dir mein Auto für Vogelsand.“

„Ja klar“, sagt er lachend, „nur für wie viel Vogelsand ist die Frage, gell?“

„Das ist ganz einfach“, sage ich und fahre fort: „Wir nehmen uns ein Schachbrett und tun so, als würden wir Vogelsandkörner drauflegen. Auf das erste Feld käme ein Sandkorn, aufs zweite Feld zwei, aufs dritte vier und so weiter. Wir verdoppeln auf jedem Feld die Anzahl Sandkörner, und am Ende haben wir eine bestimmte Anzahl Sandkörner, deren Wert in Euro du mir für mein Auto bezahlst. Dann gehört es dir.“

Mein Bekannter gerät in Begeisterung.

„Alles klar“, sagt er, „ich mach das.“

„Nee“, geb ich zurück, „das war nur ein Scherz.“

„Nix!“ ruft er, „Du hast mir ein Angebot gemacht, und ich akzeptiere. Wir haben einen mündlichen Vertrag!“

„Also schön“, lenke ich ein, „wir können ja zumindest mal ausrechnen, wie hoch der Preis wäre.“

Während mein Bekannter noch die übrigen Anwesenden zu Zeugen des mündlichen Vertrages nimmt, beginnen wir zu ermitteln, wie viel ein Korn Vogelsand wert ist. Die Faszination erfasst mittlerweile die gesamte Tischgesellschaft. Einvernehmlich einigen wir uns auf einen mittleren Preis von 1,99 € für eine Tüte Vogelsand, sowie auf das mittlere Volumen sowohl der Tüte als auch eines Vogelsandkorns. Daraus ergibt sich ein Preis für ein einzelnes Vogelsandkorn von 0,000000003 €, ein lächerlich geringer Betrag, dessen Verkündung meinen Bekannten feixen und jubeln lässt.

Alsdann geht es an die Ausführung des Rechenexperiments. Wie gesagt, von Feld zu Feld wird die Anzahl der Sandkörner verdoppelt, womit sich also auch der Preis immer wieder verdoppelt. Da ein Schachbrett 64 Felder hat, muss das ganze entsprechend oft berechnet werden. Wir beginnen:

Feld 1 =     1 Korn    = 0,000.000.003 €

Feld 2 =     2 Körner = 0,000.000.006 €

Feld 3 =     4 Körner = 0,000.000.012 €

Feld 4 =     8 Körner = 0,000.000.024 €

Feld 5 =   16 Körner = 0,000.000.048 €

Feld 6 =   32 Körner = 0,000.000.096 €

Feld 7 =   64 Körner = 0,000.000.192 €

Feld 8 = 128 Körner = 0,000.000.384 €

Nach einer Reihe des Schachbretts beträgt die Summer aller Felder 0,000.000.765 €. Mein Bekannter grient wie ein Kater vorm Fischgeschäft. Dies tut er auch noch, als die Zwischensumme am Ende der dritten Zeile verkündet wird: Gerade einmal 0,05 €, also 5 Eurocent beträgt sie.

Am Ende der vierten Zeile hat sich die Zwischensumme auf 12,88 € erhöht. Es sollte meinem Bekannten nun dämmern, auf was er sich eingelassen hat. Doch er sitzt noch da, zufrieden grinsend, zurückgelehnt und die Arme hinter dem Kopf verschränkt – die Hälfte ist ja schon vorbei, was soll da schon noch kommen?

Am Ende der fünften Zeile nimmt er die Hände hinter dem Kopf hervor und lehnt sich nach vorne. Die Zwischensumme beträgt nun 3298,53 €. Glauben Sie nicht? Rechnen Sie einmal selbst! Die Regeln sind einfach, und mal Zwei rechnen und addieren kann jeder. Auch meinem Bekannten schwant nichts Gutes. Zum ersten Mal ahnt er, dass ich ihn geleimt haben könnte.

Wir rechnen weiter. Es dauert nicht lange und Gelächter kommt auf, und die ersten ironischen Beglückwünschungen samt Schulterschlägen prasseln auf meinen armen Bekannten ein. Am Ende der sechsten Zeile liegt die Zwischensumme des Kaufpreises bei knapp 850.000,- €.

Das Grienen ist meinem Bekannten vergangen. Doch Vertrag ist Vertrag, nicht wahr? Wir kommen am Ende der siebten Zeile an: 216 Millionen harte europäische Penunzen stehen auf der Sollseite meines vorhin noch so zuversichtlichen Käufers meines Gebrauchtfahrzeugs.

„Bestehst du immer noch auf die Einhaltung des Vertrages?“

„#########!“ [unflätiger Kraftausdruck für die menschliche Rektalöffnung]

„Angenehm. Regnery. Also, ich entlasse dich dann jetzt einfach mal aus dem Vertrag. Ich bin ja kein Unmensch. Willst du wissen, mit welcher Verschuldung du am Ende ins Armenhaus gegangen wärst?“

„Sag schon.“

„Mit etwa 55 Milliarden.“

Die Verblüffung ist groß. Die meisten wussten zwar schon, dass am Ende eine große Zahl herauskommen würde, aber so groß? Immerhin haben wir mit drei Milliardstel Euro angefangen, und doch landen wir schließlich bei einem Betrag, der im Bereich von mehreren Milliarden liegt.

Wir haben es hier mit einem exponentiellen Wachstum zu tun, und ein solches steckt in so manchen Vorgängen auf der Erde. Und jedesmal, wo es auftritt, wird es gefährlich unterschätzt.

 

Lesen Sie bitte weiter bei Exponentielles Wachstum!

 

 

 

 

 

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